Alexej Wirth studierte an der Zürcher Hochschule der Künste und schloss 1999 am „Conservatorio di Musica Luigi Cherubini“ in Florenz mit dem Konzertdiplom ab. Er war Student von Sandor Zölty,
Zbignew Czapczinsky, Primo Novsak, sowie Beatrice Bianchi.
Seither spielt er als Orchestermusiker in verschiedenen Orchestern in Italien und in der Schweiz, unter anderem Florence Symphonietta, Chamber Symphony, Schweizer Kammerphilharmonie,
Musikkollegium Zürcher Oberland und Aargauer Symphonieorchester. 1996 Mitbegründung des Candle Light Orchestra mit zahlreichen Auftritten in der Schweiz und im Ausland. Seit 2001 ist er festes
Mitglied der BASEL SINFONIETTA. In dieser Funktion wirkte er bei zahlreichen Tonaufnahmen für DRS2 mit und gastierte in den wichtigsten Konzerthäusern der Schweiz und Europas. Zum dritten Mal in
Folge spielte er bei den renommierten Salzburger Festspielen im Orchester mit.
Wichtig ist ihm die Musikerziehung und -belebung, er unterrichtete an der Musikschule Zürcher Oberland sowie an der Musikschule Pfannenstiel. Heute lehrt er mit Begeisterung in seiner privaten
Musikschule in Winterthur Kinder, Jugendliche und Erwachsene.
Zusammen mit Julia Medugno gründete er das Ensemble u l t r a S c h a l l und realisiert damit in verschiedenen Formationen Konzerte und Projekte.